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是的，手机上可以开通银行卡短信服务。以工商银行为例，具体开通流程如下。
1、打开手机银行APP，并登录自己的账号。
2、在首页找到并点击“账户设置”按钮。
3、进入账户设置页面，找到并点击“短信服务”。
4、选择想要开通短信服务的银行卡，点击“下一步”。
5、阅读并同意服务协议后勾选确认框，并点击“确认”按钮，最后输入验证码即可成功开通短信服务，其他银行的流程也大致相同，只是界面和具体步骤可能有所不同，也可以通过短信银行或电话银行进行开通，开通后，银行卡的资金动态将会通过短信的方式实时通知用户。
仅供参考，具体步骤可能因银行而异，如需更准确的信息，建议直接咨询相应银行的客服人员或前往柜台咨询。